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[心得分享] 球霸寫的羽球教學文章,90%球友看不懂

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發表於 2016-6-28 11:46:01 | 顯示全部樓層 |閱讀模式

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球霸寫的羽球教學文章,90%球友看不懂
博弈論在羽毛球運動中有相當廣泛的運用。總體來說,博弈論分為賭勝博弈和動態博弈,本文也主要通過這兩個方面來談談羽毛球中運用到的博弈。

一、羽毛球的賭勝博弈

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1、模型原理
先從一個簡單的博弈模型說起:假設每個球員都是完全理性的,都想獲勝,並且都有實力以至於不會失誤。兩人打羽毛球,因為每個球都有一方輸一方贏,每一場比賽也都會有一個勝者,所以羽毛球的博弈就是典型的賭勝博弈。
賭勝博弈的特點就是雙方的利益是嚴格對立的,關鍵在於不能讓另一方猜到自己的策略,而自己又盡可能猜出對方的策略。
2、羽毛球中的運用
以上原理放在羽毛球中就是,自己的球路要有變化,不能被對方抓到套路,但是又要試圖去抓對方的習慣球路,這樣才能常勝不敗。這其實就是混合策略的運用。


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2.1 單打
要做到這個其實很難的,先說單打。首先,步伐要到位,每次打完一拍要回位,不然別人看你的跑位就看出漏洞了,不需要猜出策略都能贏。
其次,技術要全面,想打哪個點就能打哪個點,不然就算知道自己要變化球路,但是就是不會打到別的地方,那也白搭。最後,動作一致性要求很高,在接觸球之前對方絕對不能通過動作來判斷你的球會打去哪裡,不然別人看動作就看穿你的球路了,即使變化也沒用。
2.2 雙打
再說雙打,這就比較複雜了,因為博弈方增加了。雙打的魅力就在於變化多端,不僅有和對手的博弈,還有和同伴的配合,以及發球的變化和與裁判的博弈。於是我們分別來討論一下:

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2.2.1 發球如何發?
發球的變化在雙打中的作用特別明顯。
首先,發球發到對手意想不到的地方。國家專業球員他們把小球分為5個區,每個區有啥不同以及隊友如何接球我不了解就不評論了。

作為業餘愛好者我會有意識地發5個點:內角小球、外角小球、中間小球、後場內角和後場外角。一般來說是發內角,但如果被撲的兇的話會偷個外角或後場。如果碰到左撇子,就不管內外角了,直接發到他的反手區。關鍵分的時候,有可能偷後場,或者繼續發小球,這就是博弈了。

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其次,發球的博弈不僅在於發到對手意想不到的地方,還在於避開對手集中註意力的那幾秒,比如打亂對方節奏擦汗啦、綁頭髮啦、摳拍線啦、系鞋帶啦等等。除此之外,一拿起球就快發或者等四五秒後再發的習慣也可以達到對手“意想不到”的效果。

再次,發球也有和隊友的博弈。一般我們會和隊友做手勢,即“相關信號”,因此在這個角度來說,和隊友的配合是一種“相關均衡”。另一種和隊友的博弈在“球路”中討論。

最後,別忘了還有和裁判的博弈。發球到關鍵分的時候裁判十分注意發球的動作,因此這時候偷後場未必是好策略,因為裁判具有一票否決無上訴權的特權。在羽毛球中裁判就像博弈中的“破壞者”,自身的利益沒有什麼改變,但是卻能決定博弈雙方的輸贏。


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2.2.2為何要殺直線?
球路變化的應用有很多,比如殺球,可以重殺一拍,輕殺一拍,劈吊一拍,再拉一拍平高,也可以殺一拍近身再殺一拍中路,這些就是“混合策略”的應用。這種策略一般都是盯著站在直線的那個人殺,這樣隊友也比較好判斷,利於形成二打一的局勢。
或者對手有明顯的強弱分別,那麼就盯著弱的殺,這個隊友也比較好準備。

要想讓對手“意想不到”,一般就是殺斜線(盯著強的殺那不符合完全理性的假設,在此不予討論)。殺斜線的風險就在於,自己的隊友也意想不到,所以要么就是好球,要么就是自殺,這就是雙打和單打不同的地方,雙打不是一個人的實力而是兩個人的配合。這時就涉及到和隊友的多重均衡博弈,類似“夫妻之爭”。

“夫妻之爭”是夫妻倆一起看電視,丈夫想看球,妻子想看劇。如果妻子遷就丈夫選擇看球,丈夫得益為1,妻子得益為-1,反之亦然。但如果丈夫選擇看球,妻子選擇看劇,互不相讓,兩人就會吵架;如果丈夫選擇看劇,妻子選擇看球,雙方都沒有得到享受,得益均為-1。得益矩陣如下:

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可以看到,“夫妻之爭”存在兩個純策略納什均衡,所以雙方主觀上並不想隱瞞自己的選擇,最好雙方協商,一方遷就另一方,才能得到雙贏。

回歸到羽毛球雙打比賽中,由於雙方拿一分得益均為1,沒拿分又損耗了體力得益均為-1,假設配合不好一定失分,得益矩陣如下:
類似“夫妻之爭”,如果採取混合策略得益都不如配合得益高,所以和隊友之間的博弈最好通過協商以得到最優解決,必須有一方遷就另一方。

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現在我們來分析一下如果雙方非原配搭檔時“非主流”球路的得益如何:
首先因為假設雙方都有實力,所以假設殺直線對方一定能接回來,隊友一定能撲死,此時這種策略得益為1。若殺斜線,假設斜線的那個人有1/2的概率注意力不集中而被殺死,隊友有1/2的概率在對方擋過來之後把對方撲死,那麼採取“殺斜線”<span title="策略的得益为1/2+1/2*1/2=3/4策略的得益為1/2+1/2*1/2=3/4<1,因此殺斜線策略不是最優策略。那麼繼續使用效果如何?

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我們假設對手實力是強到不會失誤的,即一旦他集中註意力是不會被殺死的,並且假設對手是完全理性的,具有較強的學習能力,一旦有了第一次教訓他是可以立即集中註意力的,所以第二次再用這種球路時對手接回來的概率為1,而隊友主要撲直線的前場是符合理性的習慣球路,不會輕易改變,隊友撲死<span title="的概率仍为1/2,因此策略得益为1*1/2=1/2的概率仍為1/2,因此策略得益為1*1/2=1/2<3/4,比第一次殺斜線期望得益還低,所以“非主流球路”策略在雙打中效果並不好,這就是我們平時說的“球路”問題。

殺直線為什麼是主流線路呢?我的理解是因為殺直線線路短威力大,即使對方彈個斜線,因為距離比較長,即使隊友沒有撲死也還是有時間跑過去接到。但是殺斜線線路長,到對方手上的時候球速減慢了,殺傷力不大,而且對方彈直線時間短,不一定來得及接到。這種“主流球路”其實也是羽毛球運動員們的“聚點均衡”,也是一個“進化穩定策略”。
二、動態博弈
賭勝博弈是雙方做了決定以後結果就揭曉,而動態博弈是你來我往,像下棋一樣,輸贏不僅與自己前後的策略相關,還與對方的策略相關。由於羽毛球必須是你一拍我一拍銜接的,把每一分看成一個博弈的整體,那麼每一拍就是博弈雙方之間的動態博弈。動態博弈包括以下幾個特點:


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1、非對稱性
發球好的人會選擇先發球掌握主動權,發什麼球自己決定,這時有“先行優勢”,掌握信息的一方有優勢;如果發球不穩定而接發球搶的比較兇,那麼選擇接發球就是最優策略,掌握信息的一方未必有優勢。從這方面看,雙方掌握的優勢不同,所以羽毛球博弈中存在非對稱性。


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2、可信性
有些人接發球的準備姿勢很嚇人,好像要撲死一樣,這時候對發球方造成一定心理壓力,就會導致發球失誤。
但實際上有些人反應比較慢,搶的不兇,只會挑起來,或者是搶撲一定會下網,那麼他下一拍要撲死的“威脅”就不可信,所以發球就不需要怵啦,該怎麼發就怎麼發。有時候跟裁判的博弈也是這樣,有些裁判從來不判違例的,那就該偷後場偷後場,因為他判罰的“威脅”也是不可信的。


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3、子博弈完美納什均衡
接下來我們放寬一些假設,認為自己有技術上的弱點且被別人抓到了,那麼是不是就肯定輸了?答案顯然是否定的。這是一個動態博弈,羽毛球的變化那麼多,這招不行就用另一招嘛。這就像動態博弈中對方的“威脅”是可信的,那麼己方的子博弈完美納什均衡就是避開這種選擇。簡單來說,子博弈完美納什均衡就是在之前的博弈已成定局的情況下,之後的博弈要選擇對自己得益最大的策略。

舉個單打的例子。假設自己接殺不好,一旦給到對方殺球自己必死,那怎麼破?就不要給對方機會殺球嘛!不管對方給什麼球,一律下壓、放網或者推球,就算沒把對方弄死,至少還有下一拍,總比自殺好吧!

用博弈的觀點來看,對方的“威脅”是可信的,那就不要讓博弈進行到下一階段,子博弈完美納什均衡是自己結束該博弈或者選擇對自己得益更大的路徑。這就是為什麼我們會有互相鬥網前的情況出現,就是要搓轉球搓死對方結束博弈,此時得益最大。


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4、有限次重複博弈民間定理
羽毛球的每一分球都可以看成是有限次重複博弈,且不定期終止。民間定理的主要觀點是一定存在一種策略能使我們得益最大。這在羽毛球中就是只要你有長處,即使短板被人抓住了,也還是有機會找到一種辦法贏得比賽的勝利,這就需要較強的“學習能力”了。

之前舉的單打的例子就是這樣一種策略,就是不給對方機會打自己的短板。雙打中也是一樣的,由於雙打有兩個人,可以互相彌補隊友的不足。比如隊友接殺不好,來不及回位時又必須挑高球爭取時間調整,這時就面臨著隊友被人殺死的危險。

根據我們上文的分析,一般雙打中殺球是殺直線的,那麼這時候挑球為了保護隊友,就可以挑到自己那一半場,然後自己接殺,就可以最大程度地保證自己的得益。如果是明顯的強帶弱組合,比如混雙,那麼盡量就是強的一方(也就是男生)來控球,盡量不要給對方機會打到自己的隊友。

雙打中這種策略的運用是極其重要的,雖然我們都歸為“配合”。這就是為什麼有些男生單打實力很強但是帶不了混雙的原因,不會用最佳策略啊,比如林丹帶李雪芮打都能輸,這絕對不是實力問題啊,是策略問題啊……


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5、有限理性
我們上文的假設都是博弈方完全理性,有較強的學習能力,但是現實中打球的人並不都會想“策略”這種東西,不然也不會有教練的存在必要了。這時我們就要討論有限理性的問題。

有限理性意味著博弈方一開始不會找到最優策略,會在博弈過程中學習博弈,必須通過“試錯”尋找較好的策略,而且即使找到了最佳策略也可能再次偏離。 “試錯”的思想在打球中是經常運用的,比如在不熟悉對手的情況下我們會打他的各個點以求找到他的弱點,但這並不屬於有限理性的範疇,因為這樣做的目的是為了找到對方的弱點然後一直打,這是理性的。

有限理性舉個以前印像很深的例子。 2013年現場看了一場中國公開賽,王儀涵輸給了泰國的二單,現場有個小朋友在喊“王儀涵!下次打球聰明點兒!你已經很棒了!”全場笑翻……當時王儀涵是靠體力、人高馬大、手長腳長的優勢跟別人硬拼的,在她身上真的很少看到什麼“策略”的運用,當時看到她在同一個地方失分至少3次,這就是學習能力不太強導致的有限理性。
6、不完美信息博弈
一般羽毛球不會有什麼不完美信息的問題,因為只要不提前移動,對方出手後球往哪裡走是雙方都可以看到的。
在這裡我想分析的是奧運會女雙打假球,運動員、世界羽聯和觀眾的博弈問題。由於觀眾只要熱愛羽毛球就會買票去看球賽,但他們不知道運動員是否會打假球,因此構成不完美信息博弈。

不完美信息有個經典模型是單一價格二手車模型。當差車的偽裝成本高於市場價格時,賣方就不會選擇賣差車了。這跟打假球有什麼關係呢?下面我們就來分析一下~

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當時的背景是於王一定可以小組出線,只是以第一還是第二的身份出的問題。以小組第二出線就好碰到另一對中國女雙選手,無法實現包攬冠亞的壯舉,並且認真打比賽所耗費的體力是有負效用的,所以拋開競技體育的精神,當時於王的選擇是理性的。

而對手韓國隊也不想在下一輪碰中國隊,所以就出現了雙方都打假球的情況。<span title="那场比赛确实惨不忍睹啊,违背体育精神,观众肯定看不下去,何况去现场还花钱买了票呢,所以对于观众来说得益那場比賽確實慘不忍睹啊,違背體育精神,觀眾肯定看不下去,何況去現場還花錢買了票呢,所以對於觀眾來說得益<0,選擇鬧也是符合完全理性的。那麼這時候就需要世界羽聯出來主持公道了。

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如果沒有懲罰,那麼“於王”的得益為正,是理性的,但世界羽聯判罰取消比賽資格,那麼就導致打假球的負效用比耗費體力的負效用要大得多,並且還有球員的形象受損,這樣的選擇是非理性的。

因為這樣的情況原來從未發生過,所以不能說當時“於王”的選擇是非理性的,只能說由於存在這樣的漏洞。世界羽聯爲了維持比賽秩序,相當於提高了打假球的成本,且是一個可信的“威脅”,如果以後再有人打假球那就是非理性的了。

但是既然當時“於王”選擇這樣的策略是合理的,那麼就意味著當時的比賽規則是有漏洞的,所以修改規則也是必須的。比如如果改成事先並不知道出線之後的對手是誰,出線後抽籤決定,也許就會降低打假球的可能。

似有似無分析了這麼多,大家當笑話看看就好,不要太當真,因為肯定有漏洞的!上面分析的都是太理想化的東西了,別忘了我們最大的假設——實力強到不會失誤!這是不可能的……

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在現實中最多是實力很強,失誤率很低,因為即使撇開人的本能失誤,還有很多脅迫性失誤。這些所謂的博弈中的策略運用只在水平相當的人之間才有用,水平差距太大的話,不需要什麼博弈了,直接就被高手拍死了想都不用想……

比賽的時候,可以拼一拼的比賽就可以動動腦,用一些策略想辦法獲勝。那種一看就會輸的比賽,就不用想什麼招了,當學習吧,正確認識自己也是一種能力!如果實力夠強,不需要考慮什麼球路主流不主流,怎麼打都可以把對方拍死……所以啊~實力是王道!打球去吧~




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